Littéraire de goût, de formation et de pratique, je ne me sens guère de légitimité pour parler des programmes de mathématiques et plus généralement de sciences à l'école.

J'ai donc demandé à Jean-Pierre Demailly, professeur de mathématiques à l'institut Fourier (Grenoble-I), membre de l'Académie des sciences, qui a collectionné (sans le faire exprès, je peux en témoigner) les plus hautes distinctions et qui est incidemment le président du Grip, ce laboratoire des méthodes intelligentes auquel Vincent Peillon, contrairement à ses prédécesseurs, n'accorde plus qu'une aumône, de donner son sentiment sur les programmes, de la maternelle au bac.

Le Grip, outre ses manuels d'apprentissage de lecture-écriture, édite plusieurs manuels d'apprentissage des mathématiques dont tous ceux qui les ont eus en main et les ont testés sur les chères têtes blondes ou brunes - moi-même, en l'occurrence, mais aussi Natacha Polony, qui en fait grand cas pour ses propres enfants - louent les vertus. Parents, grands-parents, éducateurs, instituteurs, je vous laisse juges des décisions qui s'imposent...

Jean-Paul Brighelli : Vous avez à maintes reprises alerté l'opinion et les services ministériels sur l'épidémie d'innumérisme et de dyscalculie qui frappe aujourd'hui les écoliers français.. Quelles en sont les causes ?  

Cela, c'est l'actualité. Mais d'où venons-nous, et où allons-nous - mathématiquement et pédagogiquement parlant ?

La France avait eu la chance, avec les grands fondateurs de l'école de la République, comme Pauline Kergomard, d'être l'un des premiers pays au monde à reconnaître le rôle fondamental des premiers apprentissages et de l'école maternelle, et ce dès les années 1880. À cet âge, le langage oral joue un rôle très important, mais les enfants peuvent aussi déjà s'exprimer par le dessin et diverses formes de graphie, préparant ainsi la lecture et l'apprentissage de la géométrie. La synergie des différentes activités joue un grand rôle - il est possible de faire du calcul à l'occasion des séances de gymnastique (mise en rang, etc.) ; la danse, les postures physiques aident à la latéralisation, indispensable à la lecture. On peut même arriver assez vite à des petits problèmes de calcul comme la division par 2, à l'occasion de problèmes de partage simples. Or les objectifs actuels de la maternelle tendent à nier tous ces apprentissages explicites (dessin, graphie, maîtrise du langage oral, calcul sur les petits nombres, premiers déchiffrages) au profit d'objectifs flous comme le "vivre ensemble", quand il ne s'agit pas de pseudo-cours ubuesques de sociologie ou de philosophie. Ainsi la question cruciale du sexe des anges semble être redevenue un des principaux sujets de préoccupation ces dernières semaines...

À l'école primaire, les premiers enjeux - et les enjeux premiers - sont la maîtrise de l'écriture-lecture et du calcul. Ces apprentissages fondamentaux ont hélas beaucoup souffert de la mise en place de méthodes, de programmes et de progressions d'enseignement inadaptés. Peu à peu, le savoir-faire des professeurs d'école s'est érodé, et aujourd'hui, sans en avoir conscience, une majorité d'entre eux se contente de pratiques sous-performantes, souvent à l'instigation de l'institution scolaire elle-même.

L'inefficience de l'apprentissage de la lecture a été fortement médiatisée, du fait de l'usage très répandu de méthodes idéovisuelles ou semi-globales désastreuses. Mais il faut savoir que l'enseignement du calcul et de la géométrie est aujourd'hui tout aussi catastrophique. La pratique de nos classes expérimentales SLECC a confirmé qu'il était beaucoup plus efficace d'apprendre la numération et les quatre opérations arithmétiques simultanément. Cet enseignement est indissociable de celui de la langue et des autres sciences, à travers la rédaction détaillée des solutions, la manipulation des unités de grandeur, la résolution permanente d'exercices, l'observation, la mesure... Or les programmes ignorent ces contraintes et continuent à étaler sur plusieurs années l'apprentissage des quatre opérations en les dissociant entre elles, et en les dissociant de leurs applications. Il faut signaler cependant que les savoirs fondamentaux ne constituent pas un but en eux-mêmes : il s'agit de former de futurs citoyens capables de s'exprimer clairement, de penser de manière rationnelle, de forger un regard critique sur les situations de la vie ; pour cela, il est nécessaire de s'appuyer sur une solide connaissance de l'environnement historique, géographique, scientifique et technologique de nos sociétés.

Sur des bases aussi incertaines, comment a-t-on cru pouvoir bâtir un collège (unique...) et un lycée qui se tiennent ? Mes collègues de prépas scientifiques déplorent (surtout cette année, où ils reçoivent les premiers produits, si je puis dire, de la réforme Chatel) l'impréparation de leurs élèves.

Le collège concentre aujourd'hui des difficultés majeures : beaucoup d'élèves sortent en effet du primaire avec un niveau catastrophique, parfois sans même maîtriser la lecture, et les classes sont donc souvent extrêmement hétérogènes. Le problème est aggravé par la structure rigide du collège unique, là où il faudrait davantage valoriser les aptitudes manuelles, artistiques ou sportives de certains élèves, en leur offrant des voies exigeantes en rapport avec leurs capacités et leurs intérêts. On a préféré niveler les programmes par le bas, condamnant les bons élèves, ou même les élèves moyens, à la sous-alimentation chronique ou à la paresse. Pis encore, les programmes de science sont devenus un galimatias incohérent où les objectifs parfois trop ambitieux semblent être là uniquement pour donner le change et masquer la faible rationalité des contenus. Le lien entre les sciences physiques et les mathématiques est constamment rompu.

On parle ainsi de pH en chimie en classe de 3e, alors que les élèves n'auront pas encore entendu parler de logarithmes, on n'hésite pas à introduire les tensions sinusoïdales, voire la notion très difficile de tension efficace, alors que seules les fonctions linéaires et affines sont au programme de mathématiques... Et cela devient presque pire au lycée : avec la réforme Chatel, les programmes de sciences ont été littéralement massacrés à la tronçonneuse ; il est vrai qu'ils étaient déjà très mauvais. En terminale S, où globalement les horaires de sciences sont très faibles par rapport à la glorieuse terminale C des années 1970, on n'hésitera donc pas à parler de "transferts quantiques d'énergie" ou de "temps et relativité restreinte". Cependant, ce n'est que d'extrême justesse, et à la suite d'une pétition des professeurs de mathématiques, que le calcul vectoriel en dimension 3 ne s'est pas retrouvé sabordé du programme ; il est donc déjà impossible d'espérer traiter en profondeur les aspects les plus élémentaires de la mécanique newtonienne !

Avec de telles bases, il n'est pas étonnant que l'on assiste en ce moment à un véritable massacre des formations supérieures, notamment celle des professeurs. La comparaison avec les pays asiatiques place aujourd'hui la France dans une situation de profond sinistre éducatif, et le pire semble à venir si le ministère de l'Éducation nationale ne reprend pas ses esprits.